Родилась Алена Полынь, когда в Москву внесли факел Олимпиады, поэтому было принято решение назвать Елена, что символизирует Факел. Само зачатие произошло в Санкт Петербурге во Время свадебной поездки, Алена Полынь первый ребенок в семье. Не долгожданный, так как беременность наступила сразу. Хоть и дали имя Елена, в семье девочку всегда звали Алена, как и бабушку, которую по паспорту величали Еленой, а близкие называли Аленой. В 6 месяцев Алена стала уже произносить звуки «ба-ба», «па-па», «ма-ма». А к 8 месяцам говорить целые слова. В 11 месяцев Алена пошла. Так как Алена росла ребенком не капризным и сама себя легко развлекала, трудностей с ее воспитанием никто не заметил.

Раннее развитие тогда еще в моде не было, но отец Алены очень хотел воспитать вундеркинда, способности девочки позволяли, потому к 5 годам Алена бегло читала и писала прописью, математику сильно не любила, но простые примеры все-таки легко решала. Более всего нравилось учить стихи наизусть, тем более что она их не учила, а прочитав несколько раз просто запоминала.